Patatas alioli

Diréis ''¿Quién no sabe hacer patatas alioli?''. Pues tenéis razón, pero esta  receta quiero ponerla en especial para mi sobrina Eva. 
Tengo unas sobrinas (Mercedes, Chele y Eva) que se vuelven loca por las patatas alioli y cada vez que tengo ocasión les llevo a su casa, pero mi sobrina Eva vive fuera de Sevilla y quería que le mandara la receta porque no se acordaba bien cómo se hacía.

Ingredientes para 4 personas: 
*1kg de patatas nuevas
*1 huevo
*1 vaso (de los de agua) de aceite de girasol
*1 diente de ajo
* Perejil
* Un poco de limón y sal
Preparación:
En una olla ponemos a cocer las patatas con un puñado de sal.
A parte, en la batidora, ponemos todos los ingredientes juntos. El huevo, el aceite, el ajo, el perejil y la sal.
Ponemos el brazo de la batidora hasta el fondo y, sin moverla, empezamos a batir. Una vez que veamos que va espesando la mayonesa lo vamos moviendo con mucho cuidado para que no se corte. A continuación, le agregamos el zumo de limón. Si lo queremos más espeso le vamos echando un poco más de aceite.
Si se te cortara la mayonesa lo pasas a otro recipiente y en el vaso le agregas otro huevo y le vas añadiendo la salsa anterior poco a poco. Si desde el principio no mueves el brazo de la batidora hasta que espese no tiene porqué cortarse.